Упр.259 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Задача

а) B (1; 24);
б) C(-1/5; -120);
в) D (-2; 12);
г) E (-10; — 2,4);
д) K (5; — 1,2);
е) М (-2,5; -0,6)? Изобразите схематически график функции:
а) y=3x/8;
б) y=8/3x.

Подробный ответ

Так как график функции $$y=\frac{k}{x}$$ проходит через точку $$A(10;2{,}4)$$, подставим её координаты в формулу:

$$2{,}4=\frac{k}{10}$$

$$k=24$$

Значит, функция имеет вид:

$$y=\frac{24}{x}$$

Проверим, принадлежат ли графику указанные точки.

а) $$B(1;24)$$:

$$24=\frac{24}{1}$$

Точка принадлежит графику.

б) $$C\left(-\frac15;-120\right)$$:

$$-120=\frac{24}{-\frac15}=24\cdot(-5)=-120$$

Точка принадлежит графику.

в) $$D(-2;12)$$:

$$12=\frac{24}{-2}=-12$$

Точка не принадлежит графику.

г) $$E(-10;-2{,}4)$$:

$$-2{,}4=\frac{24}{-10}=-2{,}4$$

Точка принадлежит графику.

д) $$K(5;-1{,}2)$$:

$$-1{,}2\neq \frac{24}{5}=4{,}8$$

Точка не принадлежит графику.

е) $$M(-2{,}5;-0{,}6)$$:

$$-0{,}6\neq \frac{24}{-2{,}5}=-9{,}6$$

Точка не принадлежит графику.

Схематически графики функций $$y=\frac{3x}{8}$$ и $$y=\frac{8}{3x}$$ изображаются так:

$$y=\frac{3x}{8}$$ — прямая, проходящая через начало координат и точки $$\left(8;3\right)$$, $$\left(-8;-3\right)$$;
$$y=\frac{8}{3x}$$ — гипербола с ветвями в I и III четвертях, проходящая, например, через точки $$\left(1;\frac83\right)$$, $$\left(2;\frac43\right)$$, $$\left(-1;-\frac83\right)$$, $$\left(-2;-\frac43\right)$$.