Упр.258 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) А (40; 0,025);
б) B (0,03125; 32);
в) C (0,016; 6*1/4);
г) D (0,125; 0,8)? Докажите, что функция, заданная формулой у = 17/5x, является обратной пропорциональностью, и укажите коэффициент обратной пропорциональности.

Проверим, удовлетворяют ли координаты точек уравнению $$y=\frac{1}{x}.$$

а) Для точки $$A(40;0{,}025)$$:

$$\frac{1}{40}=0{,}025,$$

значит, точка принадлежит графику.

б) Для точки $$B(0{,}03125;32)$$:

$$\frac{1}{0{,}03125}=32,$$

значит, точка принадлежит графику.

в) Для точки $$C(0{,}016;6\frac{1}{4})$$:

$$\frac{1}{0{,}016}=62{,}5,$$

а $$6\frac{1}{4}=6{,}25,$$

следовательно, точка не принадлежит графику.

г) Для точки $$D(0{,}125;0{,}8)$$:

$$\frac{1}{0{,}125}=8,$$

а $$0{,}8\ne 8,$$

значит, точка не принадлежит графику.

Теперь преобразуем функцию:

$$y=\frac{17}{5x}=\frac{17}{5}\cdot\frac{1}{x}=\frac{3{,}4}{x}.$$

Это функция вида $$y=\frac{k}{x},$$ значит, она является обратной пропорциональностью, где $$k=3{,}4.$$

Ответ

а) принадлежит; б) принадлежит; в) не принадлежит; г) не принадлежит. Функция $$y=\frac{17}{5x}$$ — обратная пропорциональность, $$k=3{,}4.$$