Упр.254 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Принадлежит ли графику функции у = 1/x точка:
а) А (40; 0,025);
б) B (0,03125; 32);
в) C (0,016; 6*1/4);
г) D (0,125; 0,8)?

1) Найдём, через сколько часов три вязальщицы выполнят заказ вместе. Их производительности складываются:

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{12}=\frac{9+8+6}{72}=\frac{23}{72}$$

Значит, время совместной работы:

$$t=\frac{1}{\frac{23}{72}}=\frac{72}{23}=3\frac{3}{23}\text{ ч}$$

$$3\frac{3}{23}\text{ ч}\approx 3{,}13\text{ ч}$$

2) Проверим, принадлежат ли точки графику функции $$y=\frac{1}{x}$$.

а) $$A(40;0{,}025)$$

$$\frac{1}{40}=0{,}025$$

Точка принадлежит графику.

б) $$B(0{,}03125;32)$$

$$\frac{1}{0{,}03125}=32$$

Точка принадлежит графику.

в) $$C(0{,}016;6\frac{1}{4})$$

$$\frac{1}{0{,}016}=62{,}5,\qquad 6\frac{1}{4}=6{,}25$$

Точка не принадлежит графику.

г) $$D(0{,}125;0{,}8)$$

$$\frac{1}{0{,}125}=8$$

Точка не принадлежит графику.

Ответ

Заказ был выполнен за $$\frac{72}{23}\text{ ч}=3\frac{3}{23}\text{ ч}\approx 3{,}13\text{ ч}.$$

Графику $$y=\frac{1}{x}$$ принадлежат точки $$A$$ и $$B$$, не принадлежат точки $$C$$ и $$D$$.