Упр.254 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Три вязальщицы получили одинаковые заказы на изготовление салфеток. Первая из них может выполнить заказ за 8 ч, вторая — за 9 ч, а их ученица — за 12 ч. Они объединили заказы и стали выполнять их совместно. Через сколько часов работа была закончена?
- Принадлежит ли графику функции $$y=\frac{1}{x}$$ точка:
а) А $$\left(40; 0{,}025\right)$$;
б) B $$\left(0{,}03125; 32\right)$$;
в) C $$\left(0{,}016; 6\cdot\frac{1}{4}\right)$$;
г) D $$\left(0{,}125; 0{,}8\right)$$?
1) Найдём, через сколько часов три вязальщицы выполнят заказ вместе. Их производительности складываются:
$$\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{12}=\frac{9+8+6}{72}=\frac{23}{72}$$
Значит, время совместной работы:
$$t=\frac{1}{\frac{23}{72}}=\frac{72}{23}=3\frac{3}{23}\text{ ч}$$
$$3\frac{3}{23}\text{ ч}\approx 3{,}13\text{ ч}$$
2) Проверим, принадлежат ли точки графику функции $$y=\frac{1}{x}$$.
а) $$A(40;0{,}025)$$
$$\frac{1}{40}=0{,}025$$
Точка принадлежит графику.
б) $$B(0{,}03125;32)$$
$$\frac{1}{0{,}03125}=32$$
Точка принадлежит графику.
в) $$C(0{,}016;6\frac{1}{4})$$
$$\frac{1}{0{,}016}=62{,}5,\qquad 6\frac{1}{4}=6{,}25$$
Точка не принадлежит графику.
г) $$D(0{,}125;0{,}8)$$
$$\frac{1}{0{,}125}=8$$
Точка не принадлежит графику.
Ответ
Заказ был выполнен за $$\frac{72}{23}\text{ ч}=3\frac{3}{23}\text{ ч}\approx 3{,}13\text{ ч}.$$
Графику $$y=\frac{1}{x}$$ принадлежат точки $$A$$ и $$B$$, не принадлежат точки $$C$$ и $$D$$.
