Упр.250 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Три вязальщицы получили одинаковые заказы на изготовление салфеток. Первая из них может выполнить заказ за $$8$$ ч, вторая — за $$9$$ ч, а их ученица — за $$12$$ ч. Они объединили заказы и стали выполнять их совместно. Через сколько часов работа была закончена?

За 1 час первая вязальщица выполняет $$\frac{1}{8}$$ заказа, вторая — $$\frac{1}{9}$$, ученица — $$\frac{1}{12}$$.

Тогда за 1 час они вместе выполняют:

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{12} =\frac{9+8+6}{72} =\frac{23}{72}$$

Значит, на весь заказ потребуется:

$$1:\frac{23}{72}=\frac{72}{23}=3\frac{3}{23}\text{ ч}$$

Переведём дробную часть в минуты:

$$\frac{3}{23}\cdot 60 \approx 7{,}8\text{ мин}$$

Следовательно, время работы составляет примерно 3 ч 8 мин.

Ответ

$$\frac{72}{23}\text{ ч} \approx 3\text{ ч }8\text{ мин}$$