Упр.230 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Выполните сложение или вычитание дробей: Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения равно нулю:

1. а)

   $$\frac{3b^2-5b-1}{b^2y}+\frac{5b-3}{by}= \frac{3b^2-5b-1+b(5b-3)}{b^2y}$$

   $$=\frac{3b^2-5b-1+5b^2-3b}{b^2y} =\frac{8b^2-8b-1}{b^2y}$$

2. б)

   $$\frac{a^2-a+1}{a^3x}-\frac{x^2-1}{ax^3} =\frac{x^2(a^2-a+1)-a^2(x^2-1)}{a^3x^3}$$

   $$=\frac{a^2x^2-ax^2+x^2-a^2x^2+a^2}{a^3x^3} =\frac{x^2-ax^2+a^2}{a^3x^3}$$

3. в)

   $$\frac{1+c}{c^3y^4}-\frac{c^3+y^4}{c^2y^8} =\frac{y^4(1+c)-c(c^3+y^4)}{c^3y^8}$$

   $$=\frac{y^4+cy^4-c^4-cy^4}{c^3y^8} =\frac{y^4-c^4}{c^3y^8}$$

4. г)

   $$\frac{c^2+x^2}{c^2x^5}-\frac{c+x}{c^3x^3} =\frac{c(c^2+x^2)-x^2(c+x)}{c^3x^5}$$

   $$=\frac{c^3+cx^2-cx^2-x^3}{c^3x^5} =\frac{c^3-x^3}{c^3x^5}$$

Ответ

а) $$\frac{8b^2-8b-1}{b^2y}$$; б) $$\frac{x^2-ax^2+a^2}{a^3x^3}$$; в) $$\frac{y^4-c^4}{c^3y^8}$$; г) $$\frac{c^3-x^3}{c^3x^5}$$.