Упр.23 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители:
   а) $$x^2-25$$; б) $$16-c^2$$; в) $$a^2-6a+9$$; г) $$x^2+8x+16$$; д) $$a^3-8$$; е) $$b^3+27$$.
2. Укажите общий множитель числителя и знаменателя и сократите дробь:
   а) $$\frac{2x}{3x}$$; б) $$\frac{15x}{25y}$$; в) $$\frac{6a}{24a}$$; г) $$\frac{7ab}{21bc}$$; д) $$\frac{-2xy}{5x^2y}$$; е) $$\frac{8x^2y^2}{24xy}$$.

Разложим на множители:

а) $$x^2-25=(x-5)(x+5)$$
б) $$16-c^2=(4-c)(4+c)$$
в) $$a^2-6a+9=(a-3)^2$$
г) $$x^2+8x+16=(x+4)^2$$
д) $$a^3-8=(a-2)(a^2+2a+4)$$
е) $$b^3+27=(b+3)(b^2-3b+9)$$

Сократим дроби, предварительно выделив общий множитель числителя и знаменателя:

а) $$\frac{2x}{3x}=\frac{2}{3}$$
б) $$\frac{15x}{25y}=\frac{3x}{5y}$$
в) $$\frac{6a}{24a}=\frac{1}{4}$$
г) $$\frac{7ab}{21bc}=\frac{a}{3c}$$
д) $$\frac{-2xy}{5x^2y}=\frac{-2}{5x}$$
е) $$\frac{8x^2y^2}{24xy}=\frac{xy}{3}$$

Ответ

а) $$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$; б) $$\left(4-c\right)\left(4+c\right)$$; в) $$\left(a-3\right)^2$$; г) $$\left(x+4\right)^2$$; д) $$\left(a-2\right)\left(a^2+2a+4\right)$$; е) $$\left(b+3\right)\left(b^2-3b+9\right)$$.
а) $$\frac{2}{3}$$; б) $$\frac{3x}{5y}$$; в) $$\frac{1}{4}$$; г) $$\frac{a}{3c}$$; д) $$\frac{-2}{5x}$$; е) $$\frac{xy}{3}$$.