Упр.224 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
2. Найдите значение выражения, зная, что $$\frac{x}{y}=5$$:
   а) $$\frac{x+y}{y}$$;
   б) $$\frac{x-y}{y}$$;
   в) $$\frac{y}{x}$$;
   г) $$\frac{x+2y}{x}$$.

Пусть $$\frac{x}{y}=5.$$ Тогда:

1. $$\frac{x+y}{y}=\frac{x}{y}+\frac{y}{y}=5+1=6.$$
2. $$\frac{x-y}{y}=\frac{x}{y}-\frac{y}{y}=5-1=4.$$
3. $$\frac{y}{x}=\frac{1}{\frac{x}{y}}=\frac{1}{5}.$$
4. $$\frac{x+2y}{x}=\frac{x}{x}+\frac{2y}{x}=1+2\cdot\frac{y}{x}=1+2\cdot\frac{1}{5}=\frac{7}{5}.$$

Ответ

а) $$6$$; б) $$4$$; в) $$\frac{1}{5}$$; г) $$\frac{7}{5}$$.