Упр.218 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Сократите дробь: Известно, что а — b = 9. Найдите значение дроби:

Так как $$a-b=9,$$ то $$b-a=-9.$$ Подставим эти значения в выражения.

1. $$\frac{36}{(a-b)^2}=\frac{36}{9^2}=\frac{36}{81}=\frac{4}{9}.$$

2. $$\frac{108}{(b-a)^2}=\frac{108}{(-9)^2}=\frac{108}{81}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}.$$

3. $$\frac{(5a-5b)^2}{45}=\frac{25(a-b)^2}{45}=\frac{25\cdot 9^2}{45}=\frac{25\cdot 81}{45}=45.$$

4. $$\frac{a^2+ab+b^2}{a^3-b^3}=\frac{a^2+ab+b^2}{(a-b)(a^2+ab+b^2)}=\frac{1}{a-b}=\frac{1}{9}.$$

Ответ

а) $$\frac{4}{9}$$; б) $$1\frac{1}{3}$$; в) $$45$$; г) $$\frac{1}{9}$$.