Упр.215 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) х = 2;
б) х = 0 и х = 3;
в) х = -3 и х = 3;
г) х = —1/2 и х = 1/2.
Сократите дробь:

1. а) Подойдёт, например, дробь

   $$\frac{25}{x-2}$$

   Она имеет смысл при всех значениях $$x$$, кроме $$x=2$$.

2. б) Подойдёт дробь

   $$\frac{2x+5}{x^2-3x}$$

   Так как

   $$x^2-3x=x(x-3),$$

   то знаменатель равен нулю при $$x=0$$ и $$x=3$$.

3. в) Подойдёт дробь

   $$\frac{98}{x^2-9}$$

   Так как

   $$x^2-9=(x-3)(x+3),$$

   то дробь не имеет смысла при $$x=-3$$ и $$x=3$$.

4. г) Подойдёт дробь

   $$\frac{54}{x^2-\frac14}$$

   Так как

   $$x^2-\frac14=\left(x-\frac12\right)\left(x+\frac12\right),$$

   то знаменатель обращается в нуль при $$x=-\frac12$$ и $$x=\frac12$$.

Ответ

а) $$\frac{25}{x-2}$$; б) $$\frac{2x+5}{x^2-3x}$$; в) $$\frac{98}{x^2-9}$$; г) $$\frac{54}{x^2-\frac14}$$.