Упр.213 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Расстояние между городами А и В равно $$600\ \text{км}$$. Первый поезд вышел из А в В и шёл со скоростью $$60\ \text{км/ч}$$. Второй поезд вышел из В в А на $$3\ \text{ч}$$ позже, чем первый из А, и шёл со скоростью $$v\ \text{км/ч}$$. Поезда встретились через $$t\ \text{ч}$$ после выхода первого поезда. Выразите $$v$$ через $$t$$. Найдите скорость $$v$$ при $$t=7$$; при $$t=6$$.
2. Сократите дробь:

Пусть первый поезд ехал до встречи $$t$$ часов. Тогда второй поезд ехал $$t-3$$ часов.

Составим уравнение по условию задачи:

$$60t+v(t-3)=600$$

Выразим $$v$$:

$$v(t-3)=600-60t$$

$$v=\frac{600-60t}{t-3}$$

Найдём скорость второго поезда при заданных значениях $$t$$.

При $$t=7$$:

$$v=\frac{600-60\cdot 7}{7-3}=\frac{600-420}{4}=\frac{180}{4}=45$$ км/ч.

При $$t=6$$:

$$v=\frac{600-60\cdot 6}{6-3}=\frac{600-360}{3}=\frac{240}{3}=80$$ км/ч.

Ответ

$$v=\frac{600-60t}{t-3}$$; при $$t=7$$ $$v=45$$ км/ч; при $$t=6$$ $$v=80$$ км/ч.