Упр.213 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Расстояние между городами А и В равно 600 км. Первый поезд вышел из А в В и шёл со скоростью 60 км/ч. Второй поезд вышел из В в А на 3 ч позже, чем первый из А, и шёл со скоростью v км/ч. Поезда встретились через t ч после выхода первого поезда. Выразите v через t. Найдите скорость v при t= 7; при t = 6. Сократите дробь:

Подробный ответ

Пусть первый поезд ехал до встречи $$t$$ часов. Тогда второй поезд ехал $$t-3$$ часов.

Составим уравнение по условию задачи:

$$60t+v(t-3)=600$$

Выразим $$v$$:

$$v(t-3)=600-60t$$

$$v=\frac{600-60t}{t-3}$$

Найдём скорость второго поезда при заданных значениях $$t$$.

При $$t=7$$:

$$v=\frac{600-60\cdot 7}{7-3}=\frac{600-420}{4}=\frac{180}{4}=45$$ км/ч.

При $$t=6$$:

$$v=\frac{600-60\cdot 6}{6-3}=\frac{600-360}{3}=\frac{240}{3}=80$$ км/ч.