Упр.190 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) А (8; 0,125); б) В(2/3;1*4/5); в) С(-25; -0,2).

1) Решим уравнение $$\frac{8}{x}=x^2.$$

Построим графики функций $$y=\frac{8}{x}$$ и $$y=x^2.$$ Их точка пересечения имеет абсциссу $$x=2,$$ так как

$$\frac{8}{2}=2^2=4.$$

Значит, $$x=2.$$

2) Решим уравнение $$\frac{8}{x}=x^3.$$

Построим графики функций $$y=\frac{8}{x}$$ и $$y=x^3.$$ Они пересекаются в двух точках, поэтому

$$x\approx -1{,}7 \quad \text{и} \quad x\approx 1{,}7.$$

3) Формула обратной пропорциональности имеет вид $$y=\frac{k}{x}.$$ Найдём $$k$$ по заданной точке.

а) Для точки $$A(8;0{,}125):$$

$$0{,}125=\frac{k}{8}, \qquad k=8\cdot 0{,}125=1.$$

Следовательно, $$y=\frac{1}{x}.$$

б) Для точки $$B\left(\frac{2}{3};1\frac{4}{5}\right):$$

$$1\frac{4}{5}=\frac{k}{2/3}, \qquad \frac{9}{5}=\frac{k}{2/3}.$$

Тогда

$$k=\frac{9}{5}\cdot \frac{2}{3}=\frac{6}{5}=1{,}2.$$

Следовательно, $$y=\frac{1{,}2}{x}.$$

в) Для точки $$C(-25;-0{,}2):$$

$$-0{,}2=\frac{k}{-25}, \qquad k=-25\cdot(-0{,}2)=5.$$

Следовательно, $$y=\frac{5}{x}.$$

Ответ

$$x=2; \quad x\approx -1{,}7 \text{ и } x\approx 1{,}7;$$

а) $$y=\frac{1}{x};$$ б) $$y=\frac{1{,}2}{x};$$ в) $$y=\frac{5}{x}.$$