Упр.185 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) значение у, соответствующее значению х, равному 4; 2,5; 1,5; -1; -2,5;
б) значение х, которому соответствует значение у, равное 8; -2.

Функция обратной пропорциональности имеет вид $$y=\frac{k}{x}.$$

Так как при $$x=2$$ значение функции равно $$12,$$ получаем:

$$12=\frac{k}{2}, \qquad k=24.$$

Следовательно, искомая функция:

$$y=\frac{24}{x}.$$

Для функции $$y=-\frac{8}{x}$$ найдём значения по формуле:

$$ \begin{array}{c|ccccc} x & 4 & 2{,}5 & 1{,}5 & -1 & -2{,}5 \\ \hline y & -2 & -3{,}2 & -\frac{16}{3} & 8 & 3{,}2 \end{array} $$

Если $$y=8,$$ то

$$8=-\frac{8}{x}, \qquad x=-1.$$

Если $$y=-2,$$ то

$$-2=-\frac{8}{x}, \qquad x=4.$$

Ответ

$$y=\frac{24}{x}.$$

Для $$y=-\frac{8}{x}$$:

а) $$x=4 \Rightarrow y=-2,$$ $$x=2{,}5 \Rightarrow y=-3{,}2,$$ $$x=1{,}5 \Rightarrow y=-\frac{16}{3},$$ $$x=-1 \Rightarrow y=8,$$ $$x=-2{,}5 \Rightarrow y=3{,}2.$$

б) $$y=8 \Rightarrow x=-1,$$ $$y=-2 \Rightarrow x=4.$$