Упр.184 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Обратная пропорциональность задана формулой $$y=\frac{10}{x}$$. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному $$100;\ 1000;\ 0{,}1;\ 0{,}02$$. Определите, принадлежит ли графику этой функции точка $$A(-0{,}05;-200)$$, $$B(-0{,}1;100)$$, $$C(400;0{,}025)$$, $$D(500;-0{,}02)$$.
- На рисунке 6 построен график функции, заданной формулой $$y=\frac{8}{x}$$. Найдите по графику: а) значение $$y$$, соответствующее значению $$x$$, равному $$2;\ 4;\ -1;\ -4;\ -5$$; б) значение $$x$$, которому соответствует значение $$y$$, равное $$-4;\ -2;\ 8$$.
Для функции $$y=\frac{10}{x}$$ подставим заданные значения аргумента:
при $$x=100$$: $$y=\frac{10}{100}=0{,}1$$;
при $$x=1000$$: $$y=\frac{10}{1000}=0{,}01$$;
при $$x=0{,}1$$: $$y=\frac{10}{0{,}1}=100$$;
при $$x=0{,}02$$: $$y=\frac{10}{0{,}02}=500$$.
Проверим точки:
$$A(-0{,}05;\,-200):\quad y=\frac{10}{-0{,}05}=-200,$$
значит, точка $$A$$ принадлежит графику.
$$B(-0{,}1;\,100):\quad y=\frac{10}{-0{,}1}=-100,$$
значит, точка $$B$$ не принадлежит графику.
$$C(400;\,0{,}025):\quad y=\frac{10}{400}=0{,}025,$$
значит, точка $$C$$ принадлежит графику.
$$D(500;\,-0{,}02):\quad y=\frac{10}{500}=0{,}02,$$
значит, точка $$D$$ не принадлежит графику.
Для функции $$y=\frac{8}{x}$$ по графику получаем:
а) при $$x=2$$, $$y=4$$;
при $$x=4$$, $$y=2$$;
при $$x=-1$$, $$y=-8$$;
при $$x=-4$$, $$y=-2$$;
при $$x=-5$$, $$y=-1{,}6$$.
б) при $$y=-4$$, $$x=-2$$;
при $$y=-2$$, $$x=-4$$;
при $$y=8$$, $$x=1$$.
Ответ
$$y=0{,}1;\ 0{,}01;\ 100;\ 500.$$
Точки $$A$$ и $$C$$ принадлежат графику, точки $$B$$ и $$D$$ не принадлежат.
а) $$4;\ 2;\ -8;\ -2;\ -1{,}6.$$
б) $$-2;\ -4;\ 1.$$
