Упр.183 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Двигаясь со скоростью v км/ч, поезд проходит расстояние между городами А и В, равное 600 км, за t ч. Запишите формулу, выражающую зависимость: a) v от t; б) t от v. Известно, что некоторая функция — обратная пропорциональность. Задайте её формулой, зная, что значению аргумента, равному 2, соответствует значение функции, равное 12.

При движении с постоянной скоростью выполняется формула $$s=vt.$$

Здесь $$s=600$$ км, значит:

а) выразим $$v$$ через $$t$$:

$$v=\frac{s}{t}=\frac{600}{t}.$$

б) выразим $$t$$ через $$v$$:

$$t=\frac{s}{v}=\frac{600}{v}.$$

Для обратной пропорциональности имеем вид $$y=\frac{k}{x}.$$

Если $$x=2$$, а $$y=12$$, то:

$$12=\frac{k}{2},$$

откуда $$k=24.$$

Следовательно, искомая функция:

$$y=\frac{24}{x}.$$

Ответ

а) $$v=\frac{600}{t}$$; б) $$t=\frac{600}{v}$$; $$y=\frac{24}{x}$$.