Упр.182 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Задача

X
-1200
-600
75
120
1000
У
-0,5
-1
0,4 Обратная пропорциональность задана формулой у = 10/x. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 100; 1000; 0,1; 0,02. Определите, принадлежит ли графику этой функции точка А (-0,05;-200), В (-0,1; 100), С (400; 0,025), D (500; -0,02).

Подробный ответ

1) Для функции $$y=\frac{120}{x}$$ найдём недостающие значения:

$$ \begin{aligned} x&=-240 \Rightarrow y=\frac{120}{-240}=-0{,}5,\\ x&=-120 \Rightarrow y=\frac{120}{-120}=-1,\\ x&=300 \Rightarrow y=\frac{120}{300}=0{,}4. \end{aligned} $$

Таблица принимает вид:

$$x$$	$$-1200$$	$$-600$$	$$-240$$	$$-120$$	$$75$$	$$120$$	$$300$$	$$1000$$
$$y$$	$$-0{,}1$$	$$-0{,}2$$	$$-0{,}5$$	$$-1$$	$$1{,}6$$	$$1$$	$$0{,}4$$	$$0{,}12$$

2) Для функции $$y=\frac{10}{x}$$:

$$ \begin{aligned} x&=100 \Rightarrow y=\frac{10}{100}=0{,}1,\\ x&=1000 \Rightarrow y=\frac{10}{1000}=0{,}01,\\ x&=0{,}1 \Rightarrow y=\frac{10}{0{,}1}=100,\\ x&=0{,}02 \Rightarrow y=\frac{10}{0{,}02}=500. \end{aligned} $$

Проверим точки:

$$ \begin{aligned} A(-0{,}05;\,-200):&\quad \frac{10}{-0{,}05}=-200 \Rightarrow \text{принадлежит},\\ B(-0{,}1;\,100):&\quad \frac{10}{-0{,}1}=-100 \Rightarrow \text{не принадлежит},\\ C(400;\,0{,}025):&\quad \frac{10}{400}=0{,}025 \Rightarrow \text{принадлежит},\\ D(500;\,-0{,}02):&\quad \frac{10}{500}=0{,}02 \Rightarrow \text{не принадлежит}. \end{aligned} $$