Упр.180 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Задача

X
-1200
-600
75
120
1000
У
-0,5
-1
0,4

Подробный ответ

Пусть пассажирский поезд будет в пути $$x$$ часов. Тогда скорый поезд, так как он вышел на час раньше, будет в пути $$x+1$$ часов.

За это время пассажирский поезд пройдет $$90x$$ км, а скорый — $$110(x+1)$$ км. Так как поезда идут навстречу друг другу, то сумма пройденных ими путей равна $$710$$ км:

$$ 110(x+1)+90x=710 $$

$$ 110x+110+90x=710 $$

$$ 200x=600 $$

$$ x=3 $$

Значит, пассажирский поезд будет в пути 3 часа, а скорый —

$$ 3+1=4 $$

часа.

Заполним таблицу для функции $$y=\frac{120}{x}$$:

$$ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & -1200 & -600 & -240 & -120 & 75 & 120 & 300 & 1000 \\ \hline y & -0{,}1 & -0{,}2 & -0{,}5 & -1 & 1{,}6 & 1 & 0{,}4 & 0{,}12 \\ \hline \end{array} $$

Проверка некоторых значений:

$$ y=\frac{120}{-1200}=-0{,}1,\quad y=\frac{120}{-600}=-0{,}2,\quad y=\frac{120}{75}=1{,}6,\quad y=\frac{120}{120}=1,\quad y=\frac{120}{1000}=0{,}12 $$

Если задано значение $$y=-0{,}5$$, то

$$ -0{,}5=\frac{120}{x},\quad x=\frac{120}{-0{,}5}=-240 $$

Если задано значение $$y=-1$$, то

$$ -1=\frac{120}{x},\quad x=\frac{120}{-1}=-120 $$

Если задано значение $$y=0{,}4$$, то

$$ 0{,}4=\frac{120}{x},\quad x=\frac{120}{0{,}4}=300 $$