Упр.174 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

б) у = -0,4х + 2. Постройте график этой функции.

1) За 1 час мастер выполняет $$\frac{1}{4}$$ заказа, а ученик — $$\frac{1}{6}$$ заказа. Вместе они выполняют за 1 час:

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$$

Тогда на выполнение двух заказов потребуется:

$$2:\frac{5}{12}=2\cdot\frac{12}{5}=\frac{24}{5}=4\frac{4}{5}\text{ ч}$$

$$4\frac{4}{5}\text{ ч}=4\text{ ч }48\text{ мин}$$

2) Найдём точки пересечения графиков с осями координат.

а) $$y=\frac{1}{2}x-2$$

Пересечение с осью $$Ox$$: при $$y=0$$

$$\frac{1}{2}x-2=0$$

$$\frac{1}{2}x=2$$

$$x=4$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$ (4;0) $$.

Пересечение с осью $$Oy$$: при $$x=0$$

$$y=\frac{1}{2}\cdot 0-2=-2$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$ (0;-2) $$.

Для построения графика достаточно отметить точки $$ (0;-2) $$ и $$ (4;0) $$ и провести через них прямую.

б) $$y=-0{,}4x+2$$

Пересечение с осью $$Ox$$: при $$y=0$$

$$-0{,}4x+2=0$$

$$0{,}4x=2$$

$$x=5$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$ (5;0) $$.

Пересечение с осью $$Oy$$: при $$x=0$$

$$y=-0{,}4\cdot 0+2=2$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$ (0;2) $$.

Для построения графика отметим точки $$ (0;2) $$ и $$ (5;0) $$ и проведём через них прямую.

Ответ

1) $$4\text{ ч }48\text{ мин}$$.

2) а) $$ (4;0) $$, $$ (0;-2) $$; б) $$ (5;0) $$, $$ (0;2) $$.