Упр.16 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2026 года. Найдите значения переменной, при которых равно нулю значение дроби:
а) $$\frac{m+4}{6}$$;
б) $$\frac{7-5n}{11}$$;
в) $$\frac{b^2-b}{b+2}$$;
г) $$\frac{y^2-25}{3y-15}$$. - Задание учебника 2019 года. Определите знак дроби $$\frac{a}{b}$$, если известно, что:
а) $$a>0$$ и $$b>0$$;
б) $$a>0$$ и $$b<0$$; в) $$a<0$$ и $$b>0$$;
г) $$a<0$$ и $$b<0$$.
Дробь $$\frac{a}{b}$$ равна нулю тогда и только тогда, когда $$a=0$$ и $$b\ne 0$$.
а) $$\frac{m+4}{6}=0$$
$$m+4=0$$
$$m=-4$$
б) $$\frac{7-5n}{11}=0$$
$$7-5n=0$$
$$5n=7$$
$$n=\frac{7}{5}=1{,}4$$
в) $$\frac{b^2-b}{b+2}=0$$
$$b^2-b=0$$
$$b(b-1)=0$$
$$b=0 \text{ или } b=1$$
Проверка ОДЗ: $$b+2\ne 0$$, то есть $$b\ne -2$$. Оба найденных значения подходят.
г) $$\frac{y^2-25}{3y-15}=0$$
$$y^2-25=0$$
$$\left(y-5\right)\left(y+5\right)=0$$
$$y=5 \text{ или } y=-5$$
Проверка ОДЗ: $$3y-15\ne 0$$, значит $$y\ne 5$$. Поэтому подходит только $$y=-5$$.
Знак дроби $$\frac{a}{b}$$:
а) если $$a>0$$ и $$b>0$$, то $$\frac{a}{b}>0$$;
б) если $$a>0$$ и $$b<0$$, то $$\frac{a}{b}<0$$;
в) если $$a<0$$ и $$b>0$$, то $$\frac{a}{b}<0$$;
г) если $$a<0$$ и $$b<0$$, то $$\frac{a}{b}>0$$.
Ответ
а) $$m=-4$$; б) $$n=\frac{7}{5}$$; в) $$b=0$$ или $$b=1$$; г) $$y=-5$$.
Знак дроби: а) положительный; б) отрицательный; в) отрицательный; г) положительный.
