Упр.15 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: При каких значениях переменной равно нулю значение дроби: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 makar8 15 827

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. $$\frac{y-5}{8}=0$$

   $$y-5=0$$

   $$y=5$$

2. $$\frac{2y+3}{10}=0$$

   $$2y+3=0$$

   $$2y=-3$$

   $$y=-1{,}5$$

3. $$\frac{x(x-1)}{x+4}=0$$

   $$x(x-1)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=1$$

   Проверим знаменатель: $$x+4\ne 0$$, значит $$x\ne -4$$. Оба найденных значения подходят.

4. $$\frac{x(x+3)}{2x+6}=0$$

   $$x(x+3)=0$$

   $$x=0 \text{ или } x=-3$$

   Проверим знаменатель: $$2x+6\ne 0$$, значит $$x\ne -3$$. Поэтому значение $$x=-3$$ не подходит, остаётся $$x=0$$.

Ответ

а) $$y=5$$; б) $$y=-1{,}5$$; в) $$x=0,\,1$$; г) $$x=0$$.