Упр.147 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: От пристани против течения реки отправилась моторная лодка, собственная скорость которой 10 км/ч. Через 45 мин после выхода лодки у неё испортился мотор, и её течением через 3 ч принесло обратно к пристани. Какова скорость течения реки? В каких координатных четвертях расположен график функции у = kx, если k > 0? если k < 0 ?

Пусть $$v$$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость лодки против течения равна $$10-v$$ км/ч.

За $$45$$ мин $$= \frac{45}{60} = \frac{3}{4}$$ ч лодка прошла против течения путь

$$s=\frac{3}{4}(10-v).$$

После поломки мотора лодку течение за $$3$$ ч принесло обратно к пристани, значит, этот же путь равен

$$s=3v.$$

Составим уравнение:

$$ \frac{3}{4}(10-v)=3v $$

Умножим обе части на $$4$$:

$$ 3(10-v)=12v $$

$$ 30-3v=12v $$

$$ 30=15v $$

$$ v=2 $$

Значит, скорость течения реки равна $$2$$ км/ч.

Рассмотрим график функции $$y=kx$$.

Если $$k>0$$, то при $$x>0$$ имеем $$y>0$$, а при $$x<0$$ — $$y<0$$. Значит, график расположен в первой и третьей координатных четвертях.

Если $$k<0$$, то при $$x>0$$ имеем $$y<0$$, а при $$x<0$$ — $$y>0$$. Значит, график расположен во второй и четвертой координатных четвертях.

Ответ

$$2$$ км/ч; при $$k>0$$ — I и III четверти, при $$k<0$$ — II и IV четверти.