Упр.147 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- От пристани против течения реки отправилась моторная лодка, собственная скорость которой 10 км/ч. Через 45 мин после выхода лодки у неё испортился мотор, и её течением через 3 ч принесло обратно к пристани. Какова скорость течения реки?
- В каких координатных четвертях расположен график функции $$y=kx$$, если $$k>0$$? если $$k<0$$?
Пусть $$v$$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость лодки против течения равна $$10-v$$ км/ч.
За $$45$$ мин $$= \frac{45}{60} = \frac{3}{4}$$ ч лодка прошла против течения путь
$$s=\frac{3}{4}(10-v).$$
После поломки мотора лодку течение за $$3$$ ч принесло обратно к пристани, значит, этот же путь равен
$$s=3v.$$
Составим уравнение:
$$\frac{3}{4}(10-v)=3v$$
Умножим обе части на $$4$$:
$$3(10-v)=12v$$
$$30-3v=12v$$
$$30=15v$$
$$v=2$$
Значит, скорость течения реки равна $$2$$ км/ч.
Рассмотрим график функции $$y=kx$$.
Если $$k>0$$, то при $$x>0$$ имеем $$y>0$$, а при $$x<0$$ — $$y<0$$. Значит, график расположен в первой и третьей координатных четвертях.
Если $$k<0$$, то при $$x>0$$ имеем $$y<0$$, а при $$x<0$$ — $$y>0$$. Значит, график расположен во второй и четвертой координатных четвертях.
Ответ
$$2$$ км/ч; при $$k>0$$ — I и III четверти, при $$k<0$$ — II и IV четверти.
