Упр.143 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) переменную с через а и b; б) переменную b через а и с

Из формулы

$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$$

выразим нужные переменные.

а) Выразим $$c$$ через $$a$$ и $$b$$:

$$\frac{1}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{b+a}{ab}$$

Тогда

$$c=\frac{ab}{a+b}$$

б) Выразим $$b$$ через $$a$$ и $$c$$:

$$\frac{1}{b}=\frac{1}{c}-\frac{1}{a}=\frac{a-c}{ac}$$

Следовательно,

$$b=\frac{ac}{a-c}$$

Ответ

$$c=\frac{ab}{a+b}, \qquad b=\frac{ac}{a-c}$$