Упр.141 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Выполните действие: Выполните деление:

1. а)

   $$\frac{3x+6y}{x^2-y^2}:\frac{5x+10y}{x^2-2xy+y^2}= \frac{3(x+2y)}{(x-y)(x+y)}:\frac{5(x+2y)}{(x-y)^2}$$

   $$=\frac{3(x+2y)}{(x-y)(x+y)}\cdot\frac{(x-y)^2}{5(x+2y)}= \frac{3(x-y)}{5(x+y)}= \frac{3x-3y}{5x+5y}$$

2. б)

   $$\frac{a^2+4a+4}{16-b^4}:\frac{4-a^2}{4+b^2}= \frac{(a+2)^2}{(4-b^2)(4+b^2)}:\frac{(2-a)(2+a)}{4+b^2}$$

   $$=\frac{(a+2)^2}{(4-b^2)(4+b^2)}\cdot\frac{4+b^2}{(2-a)(2+a)}= \frac{a+2}{(4-b^2)(2-a)}$$

Ответ

а) $$\frac{3x-3y}{5x+5y}$$; б) $$\frac{a+2}{(4-b^2)(2-a)}$$.