Упр.140 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Выполните деление: Найдите значение выражения:

а)

$$ \frac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)=\frac{4x(x-1)}{x+3}:\,2(x-1) $$
$$ =\frac{4x(x-1)}{x+3}\cdot\frac{1}{2(x-1)}=\frac{2x}{x+3} $$
При $$x=2{,}5$$:
$$ \frac{2\cdot 2{,}5}{2{,}5+3}=\frac{5}{5{,}5}=\frac{10}{11} $$
При $$x=-1$$:
$$ \frac{2\cdot(-1)}{-1+3}=\frac{-2}{2}=-1 $$

б)

$$ (3a+6b):\frac{2a^2-8b^2}{a+b} =\frac{3(a+2b)}{1}:\frac{2(a-2b)(a+2b)}{a+b} $$
$$ =3(a+2b)\cdot\frac{a+b}{2(a-2b)(a+2b)} =\frac{3(a+b)}{2(a-2b)} $$
При $$a=26,\ b=-12$$:
$$ \frac{3(26-12)}{2(26-2\cdot(-12))}=\frac{3\cdot 14}{2\cdot 50}=\frac{42}{100}=0{,}42 $$

Ответ

а) $$\frac{2x}{x+3}$$; при $$x=2{,}5$$ — $$\frac{10}{11}$$, при $$x=-1$$ — $$-1$$.
б) $$\frac{3(a+b)}{2(a-2b)}$$; при $$a=26,\ b=-12$$ — $$0{,}42$$.