Упр.139 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Представьте выражение в виде дроби и сократите её:
   а) $$\frac{x+3y}{x^2-9y^2}$$;
   б) $$\frac{a^2-6ab+9b^2}{a^2-9b^2}$$;
   в) $$\frac{x^2-49y^2}{49y^2+14xy+x^2}$$;
   г) $$(m-4n)^2:(32n^2-2m^2)$$.
2. Выполните действие:

1. $$\frac{x+3y}{x^2-9y^2}=\frac{x+3y}{(x-3y)(x+3y)}=\frac{1}{x-3y}$$

2. $$\frac{a^2-6ab+9b^2}{a^2-9b^2}=\frac{(a-3b)^2}{(a-3b)(a+3b)}=\frac{a-3b}{a+3b}$$

3. $$\frac{x^2-49y^2}{49y^2+14xy+x^2}=\frac{(x-7y)(x+7y)}{(x+7y)^2}=\frac{x-7y}{x+7y}$$

4. $$\frac{(m-4n)^2}{32n^2-2m^2}=\frac{(m-4n)^2}{2(16n^2-m^2)}=\frac{(m-4n)^2}{2(4n-m)(4n+m)}$$

   Так как $$m-4n=-(4n-m)$$, то

   $$\frac{(m-4n)^2}{2(4n-m)(4n+m)}=\frac{4n-m}{2(4n+m)}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{x-3y}$$; б) $$\frac{a-3b}{a+3b}$$; в) $$\frac{x-7y}{x+7y}$$; г) $$\frac{4n-m}{2(4n+m)}$$.