Упр.139 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) (х + 3у): (х2- 9у2);
б) (а2 — баb + 9b2): (а2- 9b2);
в) (х2 — 49у2): (49у2 + 14ху + х2);
г) (m — 4n)2 : (32n2 — 2m2).
Выполните действие:

1. $$\frac{x+3y}{x^2-9y^2}=\frac{x+3y}{(x-3y)(x+3y)}=\frac{1}{x-3y}$$

2. $$\frac{a^2-6ab+9b^2}{a^2-9b^2}=\frac{(a-3b)^2}{(a-3b)(a+3b)}=\frac{a-3b}{a+3b}$$

3. $$\frac{x^2-49y^2}{49y^2+14xy+x^2}=\frac{(x-7y)(x+7y)}{(x+7y)^2}=\frac{x-7y}{x+7y}$$

4. $$\frac{(m-4n)^2}{32n^2-2m^2}=\frac{(m-4n)^2}{2(16n^2-m^2)}=\frac{(m-4n)^2}{2(4n-m)(4n+m)}$$

   Так как $$m-4n=-(4n-m)$$, то

   $$\frac{(m-4n)^2}{2(4n-m)(4n+m)}=\frac{4n-m}{2(4n+m)}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{x-3y}$$; б) $$\frac{a-3b}{a+3b}$$; в) $$\frac{x-7y}{x+7y}$$; г) $$\frac{4n-m}{2(4n+m)}$$.