Упр.137 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде дроби:

   а) $$\frac{3x^2}{5y^3}:\frac{9x^3}{2y^2}\cdot\frac{5y}{3x}$$;

   б) $$\frac{7p^4}{10q^3}\cdot\frac{5q}{14p^2}:\frac{3p}{4q^4}$$.

2. Представьте выражение в виде дроби и сократите её:

   а) $$(x+3y):(x^2-9y^2)$$;

   б) $$(a^2-6ab+9b^2):(a^2-9b^2)$$;

   в) $$(x^2-49y^2):(49y^2+14xy+x^2)$$;

   г) $$(m-4n)^2:(32n^2-2m^2)$$.

1. Представим произведение и частное в виде одной дроби и сократим:

   $$\frac{3x^2}{5y^3}:\frac{9x^3}{2y^2}\cdot\frac{5y}{3x} =\frac{3x^2}{5y^3}\cdot\frac{2y^2}{9x^3}\cdot\frac{5y}{3x} =\frac{3x^2\cdot 2y^2\cdot 5y}{5y^3\cdot 9x^3\cdot 3x} =\frac{2}{9x^2}$$

   $$\frac{7p^4}{10q^3}\cdot\frac{5q}{14p^2}:\frac{3p}{4q^4} =\frac{7p^4}{10q^3}\cdot\frac{5q}{14p^2}\cdot\frac{4q^4}{3p} =\frac{7p^4\cdot 5q\cdot 4q^4}{10q^3\cdot 14p^2\cdot 3p} =\frac{q^2p}{3}$$

2. Представим выражение в виде дроби и сократим её:

   $$\frac{x+3y}{x^2-9y^2} =\frac{x+3y}{(x-3y)(x+3y)} =\frac{1}{x-3y}$$

   $$\frac{a^2-6ab+9b^2}{a^2-9b^2} =\frac{(a-3b)^2}{(a-3b)(a+3b)} =\frac{a-3b}{a+3b}$$

   $$\frac{x^2-49y^2}{49y^2+14xy+x^2} =\frac{(x-7y)(x+7y)}{(x+7y)^2} =\frac{x-7y}{x+7y}$$

   $$\frac{(m-4n)^2}{32n^2-2m^2} =\frac{(m-4n)^2}{2(16n^2-m^2)} =\frac{(m-4n)^2}{2(4n-m)(4n+m)} =\frac{4n-m}{2(4n+m)}$$

Ответ

а) $$\frac{2}{9x^2}$$; б) $$\frac{q^2p}{3}$$; в) $$\frac{1}{x-3y}$$; г) $$\frac{a-3b}{a+3b}$$; д) $$\frac{x-7y}{x+7y}$$; е) $$\frac{4n-m}{2(4n+m)}$$.