Упр.132 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) 5m/6n: 15m2/8;
б) 14/9×3:7x/2y2;
в) a2/12b:ab/36;
г) 3x/10a3:1/5a2;
д) 11x/4y2: (22×2);
е) 27a3:18a4/7b2;
ж) 18c4/7d: (9c2d);
з) 35x5y:7×3/34.
1) Найдём, сколько времени затратил велосипедист на весь путь:
$$t=\frac{30}{v}+\frac{17}{v+2}\ \text{ч}.$$
а) При $$v=15$$:
$$ t=\frac{30}{15}+\frac{17}{15+2}=2+\frac{17}{17}=2+1=3\ \text{ч}. $$
б) При $$v=18$$:
$$ t=\frac{30}{18}+\frac{17}{18+2}=\frac{5}{3}+\frac{17}{20} =\frac{100+51}{60}=\frac{151}{60}=2\frac{31}{60}\ \text{ч}=2\ \text{ч}\ 31\ \text{мин}. $$
2) Выполним деление:
а) $$\frac{5m}{6n}:\frac{15m^2}{8}=\frac{5m}{6n}\cdot\frac{8}{15m^2}=\frac{4}{9mn}.$$
б) $$\frac{14}{9x^3}:\frac{7x}{2y^2}=\frac{14}{9x^3}\cdot\frac{2y^2}{7x}=\frac{4y^2}{9x^4}.$$
в) $$\frac{a^2}{12b}:\frac{ab}{36}=\frac{a^2}{12b}\cdot\frac{36}{ab}=\frac{3a}{b^2}.$$
г) $$\frac{3x}{10a^3}:\frac{1}{5a^2}=\frac{3x}{10a^3}\cdot 5a^2=\frac{3x}{2a}.$$
д) $$\frac{11x}{4y^2}:(22x^2)=\frac{11x}{4y^2}\cdot\frac{1}{22x^2}=\frac{1}{8xy^2}.$$
е) $$27a^3:\frac{18a^4}{7b^2}=27a^3\cdot\frac{7b^2}{18a^4}=\frac{21b^2}{2a}.$$
ж) $$\frac{18c^4}{7d}:(9c^2d)=\frac{18c^4}{7d}\cdot\frac{1}{9c^2d}=\frac{2c^2}{7d^2}.$$
з) $$35x^5y:\frac{7x^3}{34}=35x^5y\cdot\frac{34}{7x^3}=170x^2y.$$
Ответ
1) а) $$3\ \text{ч}$$; б) $$2\ \text{ч}\ 31\ \text{мин}$$.
2) а) $$\frac{4}{9mn}$$; б) $$\frac{4y^2}{9x^4}$$; в) $$\frac{3a}{b^2}$$; г) $$\frac{3x}{2a}$$; д) $$\frac{1}{8xy^2}$$; е) $$\frac{21b^2}{2a}$$; ж) $$\frac{2c^2}{7d^2}$$; з) $$170x^2y$$.
