Упр.1315 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Докажите, что графиком уравнения $$(y-2)(y+3)=0$$ является пара параллельных прямых.

Рассмотрим уравнение:

$$(y-2)(y+3)=0$$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$$y-2=0 \quad \text{или} \quad y+3=0$$

Отсюда получаем:

$$y=2 \quad \text{или} \quad y=-3$$

Каждое из этих уравнений задаёт прямую, параллельную оси $$Ox$$:

$$y=2$$

$$y=-3$$

Так как обе прямые имеют вид $$y=\text{const}$$, они параллельны.

Ответ

Графиком уравнения являются две параллельные прямые: $$y=2$$ и $$y=-3$$.