Упр.1315 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Докажите, что графиком уравнения (у — 2) (у + 3) = 0 является пара параллельных прямых. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 makar8 1315 827

Рассмотрим уравнение:

$$ (y-2)(y+3)=0 $$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$$ y-2=0 \quad \text{или} \quad y+3=0 $$

Отсюда получаем:

$$ y=2 \quad \text{или} \quad y=-3 $$

Каждое из этих уравнений задаёт прямую, параллельную оси $Ox$:

$$ y=2 $$

$$ y=-3 $$

Так как обе прямые имеют вид $y=\text{const}$, они параллельны.

Ответ

Графиком уравнения являются две параллельные прямые: $$y=2$$ и $$y=-3$$.