Упр.1312 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) х = 0; б) у = 0; в) х = 3; г) y = 3?

Рассмотрим функцию $$y=\frac{3x+1}{x}.$$

а) Прямая $$x=0$$ не пересекает график, так как при $$x=0$$ функция не определена: делить на нуль нельзя.

б) Проверим прямую $$y=0$$:

$$\frac{3x+1}{x}=0$$

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю:

$$3x+1=0,\qquad x=-\frac13.$$

Значит, график пересекает прямую $$y=0$$.

в) Проверим прямую $$x=3$$:

$$y=\frac{3\cdot 3+1}{3}=\frac{10}{3}.$$

При $$x=3$$ значение функции существует, значит, график пересекает прямую $$x=3$$.

г) Проверим прямую $$y=3$$:

$$\frac{3x+1}{x}=3$$

$$3x+1=3x$$

$$1=0,$$

что невозможно. Следовательно, график не пересекает прямую $$y=3$$.

Ответ

а) не пересекает; б) пересекает; в) пересекает; г) не пересекает.