Упр.130 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Первые 30 км велосипедист ехал со скоростью v км/ч, а остальные 17 км — со скоростью, на 2 км/ч большей. Сколько времени t (ч) затратил велосипедист на весь путь? Найдите t, если: a) v = 15; б) и = 18.

Пусть скорость велосипедиста на первых $30$ км равна $v$ км/ч, тогда на оставшихся $17$ км она равна $v+2$ км/ч.

Время на первый участок:

$$t_1=\frac{30}{v}$$

Время на второй участок:

$$t_2=\frac{17}{v+2}$$

Тогда общее время:

$$t=t_1+t_2=\frac{30}{v}+\frac{17}{v+2}$$

а) При $v=15$:

$$t=\frac{30}{15}+\frac{17}{15+2}=2+1=3 \text{ ч}$$

б) При $v=18$:

$$ t=\frac{30}{18}+\frac{17}{18+2}=\frac{5}{3}+\frac{17}{20} =\frac{100}{60}+\frac{51}{60}=\frac{151}{60}=2\frac{31}{60}\text{ ч} $$

$$2\frac{31}{60}\text{ ч}=2\text{ ч }31\text{ мин}$$

Ответ

а) $3$ ч; б) $2$ ч $31$ мин.