Упр.13 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Найдите область определения функции:

1. а) $$y=\frac{1}{x-2}$$

   Знаменатель дроби не должен быть равен нулю:

   $$x-2\ne 0$$

   $$x\ne 2$$

   Следовательно, область определения: все действительные числа, кроме $$2$$.

2. б) $$y=\frac{2x+3}{x(x+1)}$$

   Знаменатель не равен нулю:

   $$x(x+1)\ne 0$$

   Отсюда:

   $$x\ne 0,\quad x+1\ne 0$$

   $$x\ne 0,\quad x\ne -1$$

   Следовательно, область определения: все действительные числа, кроме $$0$$ и $$-1$$.

3. в) $$y=x+\frac{1}{x+5}$$

   Знаменатель дроби не должен быть равен нулю:

   $$x+5\ne 0$$

   $$x\ne -5$$

   Следовательно, область определения: все действительные числа, кроме $$-5$$.

Ответ

а) $$x\ne 2$$; б) $$x\ne 0,\ x\ne -1$$; в) $$x\ne -5$$.