Упр.128 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде дроби:
2. Докажите, что если дробь $$\frac{a}{b}$$ является квадратом дроби, то и произведение $$ab$$ можно представить в виде квадрата некоторого выражения.

Пусть $$\frac{a}{b}$$ — квадрат дроби, то есть

$$\frac{a}{b}=\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{x^2}{y^2}.$$

Тогда

$$ab=\frac{a}{b}\cdot b^2=\frac{x^2}{y^2}\cdot b^2=\left(\frac{bx}{y}\right)^2.$$

Значит, произведение $$ab$$ можно представить в виде квадрата некоторого выражения.

Ответ

$$ab=\left(\frac{bx}{y}\right)^2.$$