Упр.128 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Представьте в виде дроби: Докажите, что если дробь a/b является квадратом дроби, то и произведение аb можно представить в виде квадрата некоторого выражения. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 makar8 128 827

Пусть $$\frac{a}{b}$$ — квадрат дроби, то есть

$$\frac{a}{b}=\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{x^2}{y^2}.$$

Тогда

$$ab=\frac{a}{b}\cdot b^2=\frac{x^2}{y^2}\cdot b^2=\left(\frac{bx}{y}\right)^2.$$

Значит, произведение $$ab$$ можно представить в виде квадрата некоторого выражения.

Ответ

$$ab=\left(\frac{bx}{y}\right)^2.$$