Упр.1277 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Найдите сумму квадратов корней уравнения x^2 + 12x + 30 = 0.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ — корни уравнения $$x^2+12x+30=0$$. По теореме Виета:

$$x_1+x_2=-12, \qquad x_1x_2=30.$$

Найдём сумму квадратов корней:

$$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2.$$

Подставим значения:

$$x_1^2+x_2^2=(-12)^2-2\cdot 30=144-60=84.$$

Ответ

$$84$$