Упр.1274 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: | Найдите обыкновенную дробь со знаменателем 21, заключённую между дробями 5/14 и 5/12 *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 makar8 1274 827

Пусть искомая дробь имеет вид $$\frac{n}{21}.$$ Тогда нужно, чтобы

$$\frac{5}{14} < \frac{n}{21} < \frac{5}{12}.$$

Умножим все части неравенства на $$84$$:

$$ 84 \cdot \frac{5}{14} < 84 \cdot \frac{n}{21} < 84 \cdot \frac{5}{12} $$

Получаем:

$$60 < 4n < 70.$$

Делим все части на $$4$$:

$$15 < n < 17{,}5.$$

Так как $$n$$ — натуральное число, то $$n=16.$$

Следовательно, искомая дробь:

$$\frac{16}{21}.$$

Ответ

$$\frac{16}{21}$$