Упр.127 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Выполните умножение: Упростите выражение:

1. а)

   $$\frac{x^2-10x+25}{3x+12}\cdot\frac{x^2-16}{2x-10}= \frac{(x-5)^2}{3(x+4)}\cdot\frac{(x-4)(x+4)}{2(x-5)}$$
   $$=\frac{(x-5)(x-4)}{6}$$

2. б)

   $$\frac{1-a^2}{4a+8b}\cdot\frac{a^2+4ab+4b^2}{3-3a}= \frac{(1-a)(1+a)}{4(a+2b)}\cdot\frac{(a+2b)^2}{3(1-a)}$$
   $$=\frac{(1+a)(a+2b)}{12}$$

3. в)

   $$\frac{y^2-25}{y^2+12y+36}\cdot\frac{3y+18}{2y+10}= \frac{(y-5)(y+5)}{(y+6)^2}\cdot\frac{3(y+6)}{2(y+5)}$$
   $$=\frac{3(y-5)}{2(y+6)}$$

4. г)

   $$\frac{b^3+8}{18b^2+27b}\cdot\frac{2b+3}{b^2-2b+4}= \frac{(b+2)(b^2-2b+4)}{9b(2b+3)}\cdot\frac{2b+3}{b^2-2b+4}$$
   $$=\frac{b+2}{9b}$$

Ответ

$$\text{а) } \frac{(x-5)(x-4)}{6}; \quad \text{б) } \frac{(1+a)(a+2b)}{12}; \quad \text{в) } \frac{3(y-5)}{2(y+6)}; \quad \text{г) } \frac{b+2}{9b}.$$