Упр.126 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Найдите значение выражения: Представьте в виде дроби:

1. а)

   $$\frac{mx^2-my^2}{2m+8}\cdot\frac{3m+12}{my+mx}= \frac{m(x-y)(x+y)}{2(m+4)}\cdot\frac{3(m+4)}{m(x+y)}$$

   $$=\frac{3(x-y)}{2}$$

2. б)

   $$\frac{ax+ay}{x^2-2xy+y^2}\cdot\frac{x^2-xy}{7x+7y}= \frac{a(x+y)}{(x-y)^2}\cdot\frac{x(x-y)}{7(x+y)}$$

   $$=\frac{ax}{7(x-y)}$$

3. в)

   $$\frac{x^3-y^3}{x+y}\cdot\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}= \frac{(x-y)(x^2+xy+y^2)}{x+y}\cdot\frac{(x-y)(x+y)}{x^2+xy+y^2}$$

   $$=(x-y)^2$$

4. г)

   $$\frac{a^2-1}{a^3+1}\cdot\frac{a^2-a+1}{a^2+2a+1}= \frac{(a-1)(a+1)}{(a+1)(a^2-a+1)}\cdot\frac{a^2-a+1}{(a+1)^2}$$

   $$=\frac{a-1}{(a+1)^2}$$

Ответ

а) $$\frac{3(x-y)}{2}$$; б) $$\frac{ax}{7(x-y)}$$; в) $$(x-y)^2$$; г) $$\frac{a-1}{(a+1)^2}$$.