Упр.1255 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 100n;
б) 0,1 * 100n + 3;
в) 0,01n * 10^(2- 2n).

Используем свойства степеней:

$$100=10^2,\quad 0{,}1=10^{-1},\quad 0{,}01=10^{-2}.$$

1. $$100^n=(10^2)^n=10^{2n}.$$

2. $$0{,}1\cdot 100^{n+3}=10^{-1}\cdot (10^2)^{n+3}=10^{-1}\cdot 10^{2n+6}=10^{2n+5}.$$

3. $$0{,}01^n\cdot 10^{2-2n}=(10^{-2})^n\cdot 10^{2-2n}=10^{-2n}\cdot 10^{2-2n}=10^{2-4n}.$$

Ответ

а) $$10^{2n}$$; б) $$10^{2n+5}$$; в) $$10^{2-4n}$$.