Упр.1252 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями:

Используем правило: $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}.$$ Тогда отрицательные показатели можно перенести в знаменатель или числитель.

1. $$\frac{am^{-2}}{a^{-1}b}=\frac{a\cdot \frac{1}{m^2}}{\frac{1}{a}\cdot b}=\frac{a}{m^2}\cdot \frac{a}{b}=\frac{a^2}{bm^2}.$$

2. $$\frac{(a+b)b}{b^{-1}(a-b)}=\frac{(a+b)b}{\frac{1}{b}(a-b)}=\frac{(a+b)b\cdot b}{a-b}=\frac{(a+b)b^2}{a-b}.$$

3. $$\frac{2a^{-1}b^2}{(a+b)^{-2}}=\frac{2\cdot \frac{1}{a}\cdot b^2}{\frac{1}{(a+b)^2}}=\frac{2b^2}{a}\cdot (a+b)^2=\frac{2b^2(a+b)^2}{a}.$$

Ответ

а) $$\frac{a^2}{bm^2}$$; б) $$\frac{(a+b)b^2}{a-b}$$; в) $$\frac{2b^2(a+b)^2}{a}$$.