Упр.1240 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) система
3x>40,8,
5x-a<0; б) система 1-6x<19, 4x-a<6 не имела решений

а) Решим каждое неравенство системы:

$$3x>40{,}8 \Rightarrow x>13{,}6,$$
$$5x-a<0 \Rightarrow 5x<a \Rightarrow x<\frac{a}{5}.$$

Чтобы система не имела решений, промежутки $$x>13{,}6$$ и $$x<\frac{a}{5}$$ не должны пересекаться. Значит, должно быть

$$\frac{a}{5}\le 13{,}6,$$
$$a\le 68.$$

Так как $$a$$ — натуральное число, подойдёт, например, $$a=5$$.

б) Решим каждое неравенство системы:

$$1-6x<19 \Rightarrow -6x<18 \Rightarrow x>-3,$$
$$4x-a<6 \Rightarrow 4x<6+a \Rightarrow x<\frac{6+a}{4}.$$

Чтобы система не имела решений, нужно, чтобы

$$\frac{6+a}{4}\le -3,$$
$$6+a\le -12,$$
$$a\le -18.$$

Но $$a$$ должно быть натуральным числом, поэтому в этом пункте таких значений $$a$$ нет.

Ответ

а) например, $$a=5$$; б) натуральных значений $$a$$, при которых система не имеет решений, нет.