Упр.124 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Упростите выражение: Найдите значение выражения:

1. а)

   $$\frac{5mn-m}{4m+n}\cdot \frac{16m^2-n^2}{5n-1}= \frac{m(5n-1)}{4m+n}\cdot \frac{(4m-n)(4m+n)}{5n-1}$$

   Сократим на $$5n-1$$ и $$4m+n$$:
   $$=m(4m-n)$$

   При $$m=\frac14,\ n=-3$$:
   $$m(4m-n)=\frac14\left(4\cdot \frac14-(-3)\right)=\frac14(1+3)=1.$$

2. б)

   $$\frac{(x+2)^2}{3x+9}\cdot \frac{2x+6}{x^2-4}= \frac{(x+2)^2}{3(x+3)}\cdot \frac{2(x+3)}{(x-2)(x+2)}$$

   Сократим на $$x+3$$ и $$x+2$$:
   $$=\frac{2(x+2)}{3(x-2)}$$

   При $$x=-1{,}5$$:
   $$\frac{2(x+2)}{3(x-2)}=\frac{2\cdot(-1{,}5+2)}{3\cdot(-1{,}5-2)}= \frac{2\cdot 0{,}5}{3\cdot(-3{,}5)}=\frac{1}{-10{,}5}=-\frac{2}{21}.$$

   При $$x=0{,}5$$:
   $$\frac{2(x+2)}{3(x-2)}=\frac{2\cdot(0{,}5+2)}{3\cdot(0{,}5-2)}= \frac{2\cdot 2{,}5}{3\cdot(-1{,}5)}=\frac{5}{-4{,}5}=-\frac{10}{9}=-1\frac{1}{9}.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$-\frac{2}{21}$$, $$-1\frac{1}{9}$$.