Упр.1238 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: При каком значении m сумма корней уравнения Зх2 — 18х + m = 0 равна произведению этих корней?

Разделим уравнение на $$3$$:

$$x^2-6x+\frac{m}{3}=0$$

По теореме Виета для его корней $$x_1$$ и $$x_2$$ имеем:

$$x_1+x_2=6,\qquad x_1x_2=\frac{m}{3}$$

По условию сумма корней равна их произведению, значит

$$6=\frac{m}{3}$$

Отсюда

$$m=18$$

Ответ

$$18$$