Упр.1233 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

7,89 · 10^2; 1,11 · 10^8; 9,99 · 10^(-8); 1,02 · 10^100; 1,11 · 10^11.
Расположите их:
а) в порядке возрастания; б) в порядке убывания.

Сравним числа, учитывая показатель степени числа $10$:

$$9,99 \cdot 10^{-8}$$
$$7,89 \cdot 10^2$$
$$1,11 \cdot 10^8$$
$$1,11 \cdot 10^{11}$$
$$1,02 \cdot 10^{100}$$

Чем меньше показатель степени, тем меньше число. Поэтому получаем:

$$9,99 \cdot 10^{-8} < 7,89 \cdot 10^2 < 1,11 \cdot 10^8 < 1,11 \cdot 10^{11} < 1,02 \cdot 10^{100}$$

В порядке убывания числа располагаются в обратном порядке:

$$1,02 \cdot 10^{100} > 1,11 \cdot 10^{11} > 1,11 \cdot 10^8 > 7,89 \cdot 10^2 > 9,99 \cdot 10^{-8}$$

Ответ

а) $$9,99 \cdot 10^{-8} < 7,89 \cdot 10^2 < 1,11 \cdot 10^8 < 1,11 \cdot 10^{11} < 1,02 \cdot 10^{100}$$

б) $$1,02 \cdot 10^{100} > 1,11 \cdot 10^{11} > 1,11 \cdot 10^8 > 7,89 \cdot 10^2 > 9,99 \cdot 10^{-8}$$