Упр.1220 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Сократите дробь ac/abc. зная, что b = а + с.

Подставим вместо $$b$$ выражение $$a+c$$:

$$ \frac{ac}{abc}=\frac{10a+c}{100a+10b+c}=\frac{10a+c}{100a+10(a+c)+c} $$

Упростим знаменатель:

$$ 100a+10(a+c)+c=100a+10a+10c+c=110a+11c $$

Тогда

$$ \frac{10a+c}{110a+11c}=\frac{10a+c}{11(10a+c)}=\frac{1}{11} $$

Ответ

$$\frac{1}{11}$$