Упр.122 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Выполните умножение: Упростите выражение:

а)

$$ \frac{y^2-16}{10xy}\cdot \frac{5y}{3y+12} = \frac{(y-4)(y+4)}{10xy}\cdot \frac{5y}{3(y+4)} $$
Сократим на $$y+4$$ и $$y$$:
$$ \frac{(y-4)\cdot 5}{10x\cdot 3} = \frac{y-4}{6x} $$

б)

$$ \frac{b-a}{a}\cdot \frac{3ab}{a^2-b^2} = \frac{b-a}{a}\cdot \frac{3ab}{(a-b)(a+b)} $$
Так как $$b-a=-(a-b)$$, получаем:
$$ \frac{-(a-b)\cdot 3ab}{a(a-b)(a+b)} = -\frac{3b}{a+b} $$

Ответ

а) $$\frac{y-4}{6x}$$; б) $$-\frac{3b}{a+b}$$.