Упр.1214 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Преобразуйте выражение:

Используем свойства степеней:

$$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}, \qquad a^m\cdot a^n=a^{m+n}$$

1. $$\frac{13x^{-2}}{y}\cdot \frac{y^{12}}{39x^{-3}}=\frac{13}{39}\cdot x^{-2-(-3)}\cdot y^{12-1}$$
   $$=\frac{1}{3}xy^{11}$$

2. $$\frac{5a^5}{b^{-7}}\cdot \frac{7b^{-3}}{25a}=\frac{35}{25}\cdot a^{5-1}\cdot b^{-3-(-7)}$$
   $$=\frac{7}{5}a^4b^4$$

3. $$\frac{p}{3c^{-2}}\cdot \frac{15c}{p^{-2}}=\frac{15}{3}\cdot p^{1-(-2)}\cdot c^{1-(-2)}$$
   $$=5p^3c^3$$

4. $$\frac{26x^{17}}{y^{-8}}\cdot \frac{y}{13x^{25}}=\frac{26}{13}\cdot x^{17-25}\cdot y^{1-(-8)}$$
   $$=2x^{-8}y^9$$

Ответ

$$\frac{xy^{11}}{3};\ \frac{7}{5}a^4b^4;\ 5p^3c^3;\ 2x^{-8}y^9.$$