Упр.1212 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде степени произведение: а) $$0{,}0001x^{-4}$$; б) $$32y^{-5}$$; в) $$0{,}0081a^8b^{-12}$$; г) $$10^n x^{-2n}y^{3n}$$, где $$n$$ — целое число.

Представим каждое выражение в виде степени, используя свойства степеней:

а) $$0{,}0001x^{-4}=10^{-4}\cdot x^{-4}=(10x)^{-4}$$

б) $$32y^{-5}=2^5\cdot y^{-5}=2^5\cdot (y^{-1})^5=(2y^{-1})^5$$

в) $$0{,}0081a^8b^{-12}=0{,}3^4\cdot (a^2)^4\cdot (b^{-3})^4=(0{,}3a^2b^{-3})^4$$

г) $$10^n x^{-2n}y^{3n}=10^n\cdot (x^{-2})^n\cdot (y^3)^n=(10x^{-2}y^3)^n$$

Ответ

а) $$(10x)^{-4}$$; б) $$(2y^{-1})^5$$; в) $$(0{,}3a^2b^{-3})^4$$; г) $$(10x^{-2}y^3)^n$$.