Упр.1210 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) (a^-1b^-1)^-2;
б) (x3y^-1)2;
в) (0,5a^-3b5)^-12;
г) (-2m5n^-3)2;
д) (1/3*p^-2q2)^-3;
е) (-0,5x^-3y4)3.

Используем правило: $$\left(a^m\right)^n=a^{mn}$$, а также $$\left(ab\right)^n=a^n b^n$$.

1. $$\left(a^{-1}b^{-1}\right)^{-2}=a^{-1\cdot(-2)}b^{-1\cdot(-2)}=a^2b^2$$
2. $$\left(x^3y^{-1}\right)^2=x^{3\cdot2}y^{-1\cdot2}=x^6y^{-2}$$
3. $$\left(0{,}5a^{-3}b^5\right)^{-12}=0{,}5^{-12}\,a^{-3\cdot(-12)}\,b^{5\cdot(-12)}=0{,}5^{-12}a^{36}b^{-60}$$
4. $$\left(-2m^5n^{-3}\right)^2=(-2)^2(m^5)^2(n^{-3})^2=4m^{10}n^{-6}$$
5. $$\left(\frac13 p^{-2}q^2\right)^{-3}=\left(\frac13\right)^{-3}(p^{-2})^{-3}(q^2)^{-3}=3^3p^6q^{-6}=27p^6q^{-6}$$
6. $$\left(-0{,}5x^{-3}y^4\right)^3=(-0{,}5)^3(x^{-3})^3(y^4)^3=-0{,}125x^{-9}y^{12}$$

Ответ

а) $$a^2b^2$$; б) $$x^6y^{-2}$$; в) $$0{,}5^{-12}a^{36}b^{-60}$$; г) $$4m^{10}n^{-6}$$; д) $$27p^6q^{-6}$$; е) $$-0{,}125x^{-9}y^{12}$$.