Упр.1207 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

а) $$1{,}5ab^{-3}\cdot 6a^{-2}b$$; б) $$\frac{3}{4}m^{-2}n^4\cdot 8m^3n^{-2}$$; в) $$0{,}6c^2d^4\cdot \frac{1}{3}c^{-2}d^{-4}$$; г) $$3{,}2x^{-1}y^{-5}\cdot \frac{5}{8}\cdot xy$$; д) $$\frac{1}{2}p^{-1}q^{-3}\cdot \frac{1}{6}p^2q^{-5}$$; е) $$3\cdot \frac{1}{3}\cdot a^5b^{-18}\cdot 0{,}6a^{-1}b^{20}$$.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываем:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}.$$

1. $$1{,}5ab^{-3}\cdot 6a^{-2}b=9a^{1+(-2)}b^{-3+1}=9a^{-1}b^{-2}=\frac{9}{ab^2}.$$

2. $$\frac{3}{4}m^{-2}n^4\cdot 8m^3n^{-2}=6m^{-2+3}n^{4+(-2)}=6mn^2.$$

3. $$0{,}6c^2d^4\cdot \frac{1}{3}c^{-2}d^{-4}=0{,}2c^{2+(-2)}d^{4+(-4)}=0{,}2.$$

4. $$3{,}2x^{-1}y^{-5}\cdot \frac{5}{8}xy=2x^{-1+1}y^{-5+1}=2y^{-4}=\frac{2}{y^4}.$$

5. $$\frac{1}{2}p^{-1}q^{-3}\cdot \frac{1}{6}p^2q^{-5}=\frac{1}{12}p^{-1+2}q^{-3+(-5)}=\frac{1}{12}pq^{-8}=\frac{p}{12q^8}.$$

6. $$3\frac{1}{3}a^5b^{-18}\cdot 0{,}6a^{-1}b^{20}= \frac{10}{3}\cdot \frac{3}{5}\, a^{5+(-1)}b^{-18+20}=2a^4b^2.$$

Ответ

а) $$\frac{9}{ab^2}$$; б) $$6mn^2$$; в) $$0{,}2$$; г) $$\frac{2}{y^4}$$; д) $$\frac{p}{12q^8}$$; е) $$2a^4b^2$$.