Упр.1204 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Представьте какими-либо тремя способами выражение х^-10 в виде произведения степеней.

Используем свойство степеней: $$x^m \cdot x^n = x^{m+n}.$$ Тогда показатель $$-10$$ можно представить как сумму двух целых чисел разными способами.

Например:

$$x^{-10}=x^{-2-8}=x^{-2}\cdot x^{-8}$$

$$x^{-10}=x^{-4-6}=x^{-4}\cdot x^{-6}$$

$$x^{-10}=x^{-15+5}=x^{-15}\cdot x^5$$

Можно записать и другие варианты, если сумма показателей равна $$-10$$.

Ответ

$$x^{-10}=x^{-2}\cdot x^{-8},\quad x^{-10}=x^{-4}\cdot x^{-6},\quad x^{-10}=x^{-15}\cdot x^5.$$