Упр.1203 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Зная, что $$m$$ — целое число, сократите дробь:

1. Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
2. Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания.
3. Исправьте ошибки, если они допущены.

а)

$$\frac{25^m}{5^{2m-1}}=\frac{(5^2)^m}{5^{2m-1}}=\frac{5^{2m}}{5^{2m-1}}=5^{2m-(2m-1)}=5^1=5$$

б)

$$\frac{6^m}{2^{m-1}\cdot 3^{m+1}}=\frac{(2\cdot 3)^m}{2^{m-1}\cdot 3^{m+1}}=\frac{2^m\cdot 3^m}{2^{m-1}\cdot 3^{m+1}}$$

$$=2^{m-(m-1)}\cdot 3^{m-(m+1)}=2^1\cdot 3^{-1}=\frac{2}{3}$$

Ответ

а) $$5$$; б) $$\frac{2}{3}$$.