Упр.1202 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 125^-1 * 25^2;
б) 16^-3 * 4^6;
в) (6^2)6 : 6^14;
г) 12^0 : (12^-1)2;
д)
е)

Используем свойства степеней: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$, $$a^m : a^n = a^{m-n}$$, $$\left(a^m\right)^n = a^{mn}$$.

а) $$125^{-1}\cdot 25^2 = (5^3)^{-1}\cdot (5^2)^2 = 5^{-3}\cdot 5^4 = 5^{1} = 5$$

б) $$16^{-3}\cdot 4^6 = (4^2)^{-3}\cdot 4^6 = 4^{-6}\cdot 4^6 = 4^0 = 1$$

в) $$\left(6^2\right)^6 : 6^{14} = 6^{12} : 6^{14} = 6^{-2} = \frac{1}{36}$$

г) $$12^0 : \left(12^{-1}\right)^2 = 12^0 : 12^{-2} = 12^{0-(-2)} = 12^2 = 144$$

д) $$\frac{(2^3)^5\cdot (2^{-6})^2}{4^2} = \frac{2^{15}\cdot 2^{-12}}{2^4} = \frac{2^3}{2^4} = 2^{-1} = \frac{1}{2}$$

е) $$\frac{(3^{-2})^3\cdot 9^4}{(3^3)^2} = \frac{3^{-6}\cdot 3^8}{3^6} = \frac{3^2}{3^6} = 3^{-4} = \frac{1}{81}$$

Ответ

а) $$5$$; б) $$1$$; в) $$\frac{1}{36}$$; г) $$144$$; д) $$\frac{1}{2}$$; е) $$\frac{1}{81}$$.